1) Loi de la chute des corps appliquée à la chute d'une tartine de beurre.

S'il est une opinion communément répandue dans le public c'est bien que les lois de Murphy, aussi dénommées théorème de l'emmerdement maximum dans la version française (Si quelque chose peut aller de travers, cela ira de travers) expliquent le fait qu'une tartine de beurre qui tombe de la table atterrit toujours avec la face beurrée en dessous.

La plupart des scientifiques rejettent cette croyance qu'ils considèrent comme ridicule.

Des expériences conduites par la BBC en 1993 dans le cadre de ses émissions scientifiques étaient par ailleurs non pertinentes en ce sens qu'elles consistaient à lancer les tartines en l'air ce qui n'est pas du tout la façon normale de faire pour une tartine qui a décidé d'échapper au bol de café au lait.

Une modélisation de la chute de la tartine de beurre représentée comme un objet fin, rigide et à la surface rugueuse permet de vérifier qu'en effet la tartine atterrit toujours avec la face beurrée en dessous, essentiellement parce que le couple gravitationnel exercé sur la tartine au moment où elle bascule de la table n'est pas suffisant pour ramener la face beurrée vers le haut avant d'atteindre le sol.

Les lecteurs non scientifiques voudrons bien noter que cela n'a rien à voir avec une traînée aérodynamique de la face beurrée de la tartine. Il s'agit seulement de l'effet de la gravité plus un peu de friction.

Si la table avait une hauteur d'environ trois mètres la tartine de beurre aurait le temps d'accomplir une rotation complète et donc d'atterrir sur la face non beurrée.

Pourquoi les tables ne sont-elles pas plus hautes ? Simplement pour s'adapter à la taille des êtres humains.

Pourquoi les êtres humains ne sont-ils pas plus grands ? Le système de liaisons chimiques de la carcasse de l'être humain implique qu'un bipède, créature essentiellement cylindrique, ne saurait mesurer plus de trois mètres de hauteur car, au-delà de cette taille, la moindre chute provoquerait une énergie cinétique telle qu'elle pourrait provoquer la rupture des liaisons chimiques de la boîte crânienne.

Cette limite de taille des humains impose une limite de hauteur pour les tables qui, ne pouvant pas dépasser 1,50 mètres, ne sont pas assez hautes pour empêcher les tartines beurrées d'atterrir du mauvais coté.

La formule permettant de calculer la taille maximum des humains comprend trois constantes fondamentales de l'univers :

La première, la constante électromagnétique des structures fines, détermine la force des liaisons chimiques dans la boîte crânienne pendant que la seconde, la constante de gravitation des structures fines, détermine la force de la gravité. Et enfin, le "rayon de Bohr" dicte la dimension des atomes constituant le corps.

La valeur précise de ces trois constantes fondamentales ont été fixées à la naissance de l'univers, juste après le big bang. En d'autres termes, une tartine beurrée tombe de la table et atterrit sur la face beurrée parce que les lois de l'univers sont ainsi faites.

Ayant fait cette découverte sur la vraie nature de notre univers, il nous est apparu important de donner quelques pistes pour éviter ce phénomène autant que faire ce peut.

Manger sur une table de trois mètres de haut, couper les tartines en tout petits morceaux, mettre le beurre sous la tartine, attacher la tartine sur le dos d'un chat qui sait comment retomber toujours sur ses pattes etc. etc.

LE PARADOXE DU VOYAGEUR DE LANGEVIN

Soit, dans l'espace ordinaire c'est à dire non pifométrique, deux voitures identiques A et B, livrées à Prades, leurs compteurs marquant zéro kilomètre, et retrouvons-les à Dunkerque, l'une, A, ayant pris la route la plus courte conseillée par viamichelin.com à travers le Massif central, l'autre, B, ayant suivi un demi-tour de France, le long des Pyrénées, de l'Atlantique et de la Manche.

Lors de leur seconde rencontre, le compteur de la voiture A marquera 1 000 km et celui de B 1 500 km.

(Nota : on remarquera en passant que les abréviations de nom d'unités ne prennent JAMAIS la marque du pluriel ce qui, dans la présente démonstration, permet de ne pas confondre une distance avec une vitesse).

En outre, toutes choses égales d'ailleurs même si ça n'a pas grand chose à voir, les usures des deux voitures seront dans le rapport de ces kilométrages.

Soit, de même, deux jumeaux A et B se séparant en l'instant-point x1, y1, z1, t1 à partir duquel l'un décrira une droite et l'autre une courbe de l'espace-temps, ces deux trajectoires se recoupant en un second instant-point x2, y2, z2, t2, et les vitesses des deux jumeaux restant inférieures à c.

(Nota : "c" est le symbole de la vitesse de la lumière, symbole choisi car c'est l'initiale de "célérité" pour bien montrer que la vitesse de la lumière va encore plus vite que la vitesse ordinaire)

La corde et l'arc de courbe sont, par hypothèse, «du genre temps» ds2 < 0, ou dx2 + dy2 + dz2 < c2 dt2.

Dans l'espace-temps de Poincaré-Minkowski, comme dans l'espace d'Euclide, la corde et l'arc ont des longueurs inégales; mais, ici, l'arc est plus court que la corde. D'après un principe relativiste fondamental, dt2  strictement égal à - ds2/c2 est le carré du «temps propre vécu» par un mobile x, y, z, t.

Après des calculs savants que nous développerons pas ici, il apparaît donc que, les chronomètres des deux jumeaux remplaçant les compteurs kilométriques des deux précédentes voitures, le jumeau B, qui a subi des accélérations et ainsi décrit une courbe de l'espace-temps, a moins vieilli entre les deux rencontres que A, qui n'a subi que peu d'accélérations: disons que B a voyagé en astronef et que A est resté sur Terre. Les usures physiologiques des deux voyageurs sont dans le même rapport que les temps marqués à leurs chronomètres. En somme, dans sa thébaïde accélérée, B a converti en temps «gagné» tout le surplus de son parcours spatial, comme précédemment la voiture B avait converti en distance «perdue» tout l'excédent de son parcours «mal orienté».

Il faut signaler qu'en octobre 1971 une vérification spectaculaire du paradoxe des jumeaux en relativité générale a été réalisée.

Des horloges atomiques au césium placées à bord d'avions commerciaux à réaction ont été envoyés autour du monde par les vols réguliers, une fois vers l'ouest et une fois vers l'est, et leurs états ont été comparés à ceux d'horloges de référence restées à l'U.S. Naval Observatory.

La courbure de la trajectoire d'espace-temps de l'horloge liée à la Terre est, pour une altitude donnée, moins forte que celle de l'horloge volant vers l'est et plus forte que celle de l'horloge volant vers l'ouest.

En outre, dans le champ gravitationnel de la Terre, il faut tenir compte d'un effet d'altitude du vol (pratiquement le même dans les deux sens). Au total, le résultat mesuré a été parfaitement conforme à la théorie, aux erreurs expérimentales près.

Il n'y a raisonnablement aucun doute que les voyageurs accompagnant les horloges n'aient subi le même vieillissement : pour un tour du monde, les voyageurs volant vers l'ouest ont «perdu» 273 +/- 7 nanosecondes et ceux qui volent vers l'est ont «gagné» 59 +/- 10 nanosecondes sur les horloges restées à Washington pour des voyages ayant duré de 40 à 50 heures.

Imaginons qu'au départ de Washington les pilotes des avions étaient deux vrais jumeaux rasés de frais, les longueurs de leurs barbes comparées entre elles au retour seront dans le rapport précédemment indiqué.